• Jorge Alberto Guerra

Teoría de Juegos & El Hoyo

Actualizado: 15 de sep de 2020

Por Jorge Alberto Guerra. Series Blog Económico


Película El Hoyo

1. Introducción


“Somos un noventa por ciento chimpancé y diez por ciento abeja” es la metáfora central con la que el psicólogo social, Jonatan Haidt, empieza la tercera parte de su libro La mente de los justos: ¿Por qué la religión y la política dividen a la gente buena? Para hacer referencia al aspecto grupal (abeja) y egoísta (chimpancé) del comportamiento de los seres humanos. La película El Hoyo (2019) lleva esta última dimensión al límite. Un estupendo thriller psicológico, que, aun cuando no es original ni único en su género logra poner en la mesa profundos debates morales, éticos y redistributivos. Muy necesarios en tiempos de la actual crisis. El egoísmo y desigualdad social (los de arriba y los de abajo), el canibalismo, las enfermedades mentales, el marco moral de sus protagonistas, la relevancia del mensaje cristiano y el existencialismo contemporáneo son unos de los temas más interesantes a analizar.

Se pueden escribir cientos de páginas de análisis sobre estos aspectos del film, pero uno interesante sale a la luz: ¿Tomó Goreng las mejores decisiones? ¿Fue su comportamiento el más estratégico? ¿Qué haría usted si ingresa a Hoyo? Estas interrogantes no necesariamente tienen respuestas correctas pero la Teoría de Juegos (TJ) puede proveer un marco analítico para responderlas. Aún cuando sea necesario omitir dimensiones morales (por lo menos en parte), caracterizar y encontrar los posibles equilibrios (junto con sus implicaciones éticas) en el juego de El Hoyo puede ser interesante[1].


2. ¿En qué consiste el juego?


Formalmente el juego principal se puede describir de la siguiente manera:

1) El jugador es ingresado a una cárcel Dantesca subterránea con n cantidad niveles (la asignación de nivel es aleatoria) junto con otro compañero. Puede ingresar con cualquier objeto, pero solo puede ser uno.

2) Desde el primer nivel pasa una plataforma (una vez al día) con un banquete de comida suficiente para suplir las necesidades nutricionales de todas las personas del centro penitenciario.

3) Mientras la plataforma está en cada nivel (un estimado de 4 minutos) las personas deben decidir qué cantidad de alimento ingerir (si no hay alimento, esta decisión incluye a sus propios compañeros de celda) y dejar para las personas del siguiente nivel. En caso de quedarse con alimentos después que la plataforma baja, la habitación (o el nivel) puede subir o bajar a temperaturas extremas que pueden ocasionar la muerte en caso de no arrojar los alimentos a la plataforma.

4) El número de niveles y el compañero asignado es desconocido. El fin último del juego (y en su forma más primitiva de la vida misma) es la supervivencia por cualquier medio.

5) Un mes después cada jugador es inducido a un estado inconsciente, a través de un gas, y junto con su compañero ( si está vivo) es asignado a un nuevo nivel de manera aleatoria.

(*) Basado en los hechos de la película, se hace el supuesto de que: siempre y cuando haya comida en la plataforma, las conductas caníbales no son consideradas.

(*) El tiempo de permanencia (condena) en el Hoyo es heterogéneo. Puede ser de meses o años en función del presidiario.


3. Caracterización detallada


Aunque el juego anterior no es el único que hay, si es el principal y sobre el cual giran los demás juegos de la película. A lo largo de la cinta se puede concluir que se puede entrar al Hoyo de manera voluntaria o castigo carcelario. Por ejemplo, Goreng decide entrar para dejar el cigarrillo y al final de sus estancia le darán su titulo homologado. Por otro lado, para Trimagasi es un castigo estar allí y no recibirá nada cambio. Es importante tener presente este matiz, ya que puede cambiar las perspectiva y el comportamiento en el Hoyo en el corto plazo.

Una vez dentro, todos los jugadores tienen información incompleta y asimétrica. Ningún carcelario sabe en qué nivel estará el próximo mes, cuántos pisos hay y en algunas ocasiones cuál será su compañero de celda. En TJ afirmamos que el jugador 0, la naturaleza, asigna de manera aleatoria el nivel (tipo) a cada jugador mes a mes. Se puede deducir a partir de las escenas, que la naturaleza no sigue ningún patrón especifico para la asignación de niveles, no es movida por algún tipo de incentivo para ubicar a los carcelarios en un nivel u otro.

Una vez asignado el nivel, el juego anteriormente descrito tiene dos líneas temporales:

(1) De manera estática, todos los días del mes y en los niveles donde hay alimentos en la plataforma, todos los jugadores deben escoger qué cantidad de comida ingerir (incluso una cantidad nula). En los niveles donde no llega la comida, los jugadores pueden escoger no comer nada o el canibalismo e ingerirse a su compañero.

(2) De manera dinámica, los dos habitantes de cada nivel deben escoger por 30 días qué cantidad de comida (y cuál) ingerir para sobrevivir. Para los niveles donde hay comida esta decisión no es tan interesante, pero donde no hay alimentos sí. Por lo que, en niveles donde hay comida la decisión de supervivencia radicaría en qué día debe matar a su compañero de nivel.

En resumen, cada día todos los presos se juegan la distribución de la comida hasta los niveles donde alcanza a llegar. En los niveles donde no llega la plataforma, el anterior juego pierde sentido y, por el contrario, (si quieren sobrevivir) deben decidir si recurrir al canibalismo y comerse a su compañero en alguno de los 30 días del mes.


4. Posibles equilibrios


4.1 Solución al juego (1)

De manera intuitiva puede haber dos soluciones plausibles al juego (1), aunque hay infinitas. A continuación, al primera:

(S1.1)

Cuando Goreng es asignado en la misma celda que Imoguiri, esta última le explica que la cantidad de alimentos que parte desde la plataforma es suficiente para alimentar a todos los niveles siempre y cuando ingieran la cantidad necesaria. Dicho de otro modo, si cada persona se alimenta con las calorías diarias suficientes, la plataforma llegaría al último nivel con alimentos. En TJ, esta sería colusión: todos los agentes se ponen de acuerdo para tomar determinadas decisiones y lograr un beneficio conjunto.

En este escenario todos los presos estarían con las necesidades alimenticias básicas satisfechas y es una solución social óptima desde el punto de vista de un planificador central Rawlsiano o incluso Utilitarista. Asignar a cada quien lo necesario para sobrevivir en igualdad de condiciones y mantener con vida a la mayor cantidad de personas (a todas). Lastimosamente, este equilibrio es insostenible ¿Qué razones tienen las personas del nivel 1 para dejar la porción necesaria a la de los niveles inferiores si el próximo mes hay incertidumbre?, Si no estoy en un buen nivel ¿Qué sucede si alguna persona de la gran cantidad de niveles que hay decide no cooperar?, ¿Por qué pensar en el bienestar de un desconocido? ¿Quién castigaría a alguno en caso de no hacerlo?

A nivel individual, estas y otras interrogantes son las que pasarían por la mente de los individuos al pensar en una solución de este tipo. Además, las asimetrías de información (como no saber cuántos niveles hay) y la falta de comunicación dificultarían una coordinación y/o forma de gobierno entre los presidiarios.

De la única manera en la que se puede sostener este equilibrio es con algún tipo de castigo o amenaza. Goreng, al ver la frustración de Imoguiri (por no cooperar por medio del dialogo) decide amenazar con poner heces fecales a los del piso inferior en caso de no dejar la porción necesaria para el piso siguiente. Pero esta estrategia, a mediano plazo, puede no ser sostenible en los niveles lejanos al de Imoguiri y Goreng.

Otra estrategia, es la utilizada por Goreng y Baharat, que aconsejados con el Sr. Brambang. Estos buscan redistribuir la alimentación en todos los niveles con el fin de dar una señal de cooperación a los directores de El Hoyo. Goreng y Baharat toman el papel de planificadores centrales y la forma en la que lo logran es a través de la violencia. Saliéndonos por un momento del terreno de TJ, esta última anotación es un poco paradójica: si las directrices de El Hoyo querían una señal ¿No iría en contra de la misma la cantidad de personas asesinadas y violentadas en el camino? Por otro lado ¿Por qué esperar una señal de cooperación si la infraestructura física y logística de la prisión está diseñada para que eso no suceda? ¿Serían acaso los directores de El Hoyo tan ingenuos de esperar un contrato social justo en esas condiciones cuando las sociedades más desarrolladas tienen problemas para conseguirlo?

Probablemente la respuesta a este interrogante sea que no. Y más bien, contrario a lo que creía Goreng, los directores del penal no esperaban ninguna señal. En últimas estaban en una cárcel (algunos por voluntad propia y otros pagando condenas), y que, según el diseño de logístico/estructural de El Hoyo no buscaran cooperación o cualquier forma de organización por parte de los presos. A priori, no hay razones para creer que se esperaba una respuesta altruista o cooperativa de parte de los residentes de El Hoyo.


(S1.2)

Dejando a un lado las reflexiones anteriores, una segunda solución es la siguiente: de caer en los niveles donde aún hay alimentación, alguien podría sugerir que la mejor estrategia es ingerir toda la cantidad de comida posible. En TJ, es un juego del Ultimátum clásico y a diferencia que el jugador que recibe la plataforma no tiene manera de castigar al del nivel anterior. Por lo que una posible la solución, sin colusión sería: 1) Ingerir la mayor cantidad de alimentos (aún cuando eso signifique comer más de la cantidad calórica diaria necesaria) mientras la plataforma está en el nivel; 2) Aceptar cualquier cantidad de alimento (y en cualquier estado) proveniente de los niveles anteriores.

Al inicio de la condena de Goreng, este ve las sobras aterrado y asqueado. Ante esto, Trimagasi le aconseja comerlas sin importar el estado. En este caso Goreng, no siguió la mejor estrategia, pero después de unos días de hambre se da cuenta que no es lo mejor. Una persona con una brújula moral redistributiva Rawlsiana (igualitaria), como Imoguiri o el mismo Goreng, pensaría que lo mejor es ingerir las calorías diarias necesarias y que todos los niveles puedan alimentarse, pero ya vimos que esta opción es inviable/insostenible.

Además, aunque la decisión de comer por encima de la ingesta calórica diaria pueda parecer egoísta, si se pone en una perspectiva a mediano plazo es una muy buena opción. Alguien del nivel 6 podría pensar: Aunque estoy aquí hoy, no se sabe dónde pueda estar el mes siguiente…por lo que la mejor opción es comer todo lo que pueda y guardar la mayor cantidad de calorías para el mes siguiente. Así, a menos de que sean amenazados, ningún preso tendrá incentivos a rechazar a cualquier sobra que reciba y a comer menos de lo que pueda comer mientras está la plataforma en su nivel.

Este es un Equilibrio de Nash: todos están jugando al tiempo su mejor respuesta y ninguno tiene incentivos a dejar de hacerlo. Evidentemente no es un equilibrio socialmente óptimo, pero sí eficiente en el sentido paretiano. Para mejorar el bienestar de alguno de los prisioneros de los niveles muy bajos, alguno de los niveles superiores tendrá que sacrificar parte de su alimentación (aunque sea por encima de la que necesita).


4.2 Solución al juego (2)


(S2.1)

¿Qué sucede con los niveles donde no llega la comida en esta solución? Esto abre paso a la solución del juego (2). Infortunadamente, cada compañero debe escoger si recurrir al canibalismo y comerse al otro. En este juego los dos compañeros de celda deben decidir en qué momento deben atacar o quedarse pasivos. Una vez asignados al nivel 203 (donde no llega la comida), Trimagasi amarra a Goreng el primer día antes de que despierte del gas y le explica las razones por las que decidió amarrarlo y no asesinarlo en el instante. Trimagasi llama “caracol” a Goreng, debido a que los mismos deben ser purgados semanas antes de ser ingeridos, haciendo referencia a la imposibilidad de ingerírselo si este está en un estado de descomposición por haberlo asesinado al inicio del mes. A pesar de que pueden haber muchas alternativas, por simplicidad, en este juego se pueden dar los siguientes escenarios: Los dos deciden no recurrir al canibalismo y eventualmente morir; 2) Alguno de los dos, puede asesinar al otro para posteriormente ingerírselo; y 3) Morir los dos en el intento de asesinar al otro. Más allá de relucir el dilema ética y de supervivencia, no tiene mucha relevancia tratar de buscar una solución estratégica a este juego. Si el único objetivo que tiene el presidiario es sobrevivir puede parecer viable jugar siempre la opción de tratar de matar al otro, pero puede morir en el intento. En este juego primarían más los factores psicológicos en los que se encuentren los presos.

En términos prácticos comerse o no a su compañero no es distinto a comer sin mesura si se está en un primer nivel: está muriendo gente por esa decisión. La diferencia radica en que puede llegar a ser crudo o asqueroso, herir sensibilidades, parecer inhumano y desalmado ingerirse a su compañero y aún más cuando se ha desarrollado algún tipo de empatía. Pero esto es efectivamente lo que quiere mostrar la cinta: en ambientes donde no hay incentivos a cooperar y está en juego la supervivencia, la voracidad y el egoísmo extremo salen a relucir.


5. Conclusiones


En síntesis, la cinta deja muchos interrogantes abiertos y dilemas morales planteados. El propósito principal de este articulo no fue profundizar en dichos aspectos sino caracterizar el (los) juego(s) en El Hoyo y plantear algunos posibles equilibrios y su estabilidad. Evidentemente, Goreng ni los demás habitantes de El Hoyo son homo economicus estratégicos, pero, en principio, antes de la decisión revolucionaria de Goreng la cárcel estaba ubicada en la solución 2 del equilibrio del juego 1. En cualquier caso, la cinta logra captar la atención del espectador y plantear análisis como el aquí descrito.

El film toma relevancia, si tenemos en cuenta que comparte cierto paralelismo la coyuntura actual del COVID-19. Algunas personas están en los niveles más bajos: aquellas que deben salir a trabajar sin las condiciones de salubridad adecuadas y que en algunas ocasiones no tienen ni si quiera para comer. Mientras están las de los niveles más altos: aquellas personas con superiores niveles de riqueza, sin necesidad de exponerse y que son indiferentes ante la situación de aquellas de los niveles más bajos. Las similitudes se intensifican, si tenemos en cuenta que, tal como afirma Rawls, la asignación de niveles en la vida es contingente: nadie escoge en cuál país, con cuáles habilidades, con cuál familia, el sexo y demás condiciones socioeconómicas en las que nace.

La diferencia principal, es que en la realidad es muy probable que los niveles se mantengan constantes por mucho tiempo, a menos de que los gobiernos tomen el papel de planificadores centrales (como Goreng y Baharat) y logren, a través de medidas fiscales y de desarrollo, redistribuir la riqueza (la cantidad de comida) de la manera más equitativa y justa por niveles. Cabe recordar que, a pesar de que ha habido avances, Colombia está entre los 3 países más desiguales y con índices de pobreza más altos de Latinoamérica. Si bien el gobierno ha tomado el papel de planificador central y ha permitido que la plataforma llegue a los niveles más bajos (A través de los distintos subsidios y auxilios): ¿Reflexionáremos como sociedad luego de la pandemia y escaparemos de la dinámica del Hoyo o seguiremos ignorando a los niveles inferiores?

[1] Este no pretende ser un análisis extremadamente riguroso y detallado de los juegos del film. Si bien, todos los juegos se pueden representar de formar extensiva o normal, el propósito de este articulo es mostrar los conceptos, juegos y algunas reflexiones morales de los mismos en forma de prosa con el fin de ser entendibles para la mayor cantidad de público posible. Incluso si no sabe nada de Teoría de Juegos.